PRÁCTICAS  de  ESTADÍSTICA y PROBABILIDAD  II   

             ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA DE CÁDIZ 


Práctica 5:  Intervalos de Confianza

    En esta práctica vamos a profundizar sobre el tema de intervalos de confianza así como en los recursos computacionales que utilizaremos  para la obtención de éstos.


NOTA:    Es necesario contar con el libro:

(*)  R.. RODRÍGUEZ  HUERTAS., Prácticas de Estadística con Statgraphics. Copistería San Rafael, 2002.

        Que también se puede descargar electrónicamente de la WEB de la autora   http://www.rosaweb.org


Intervalos de Confianza. Conceptualización.

En el contexto de estimar un parámetro poblacional, un intervalo de confianza es un rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.

La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo construido se denomina nivel de confianza, y se denota 1-. La probabilidad de equivocarnos se llama nivel de significancia y se simboliza . Generalmente se construyen intervalos con confianza 1-=95% (o significancia =5%).

Número de muestras: 25

Tamaño de las muestras: 100

Nivel de Confianza: Probamos con 0.9  ,  0.95  ,  0.99

Podemos observar al ver el resumen en letra azul que el porcentaje de Intervalos que contienen al cero es mayor en 1-α= 0.99 y menor en 1-α= 0.9. Observa también como varía el tamaño del intervalo en función del nivel de significación.

 

Intervalos de Confianza con Statgraphics.

El alumno empezará realizando los ejercicios 1,2,3,4 y 6 del capítulo 6 del libro (*).

Obsérvese que:

 

Intervalos de Confianza con Excell o Calc

La obtención de intervalos de confianza con Excell o con Calc ofrece muchas más limitaciones que Statgraphicsse, y en ambos casos se realiza de modo similar, veámoslo para el caso de Excell.

ES importante destacar que únicamente tenemos la opción  de calcular el intervalo de confianza para la media en el caso de poblaciones normales, o bien cuando el tamaño de la muestra es suficientemente grande.

    Función a Utilizar: INTERVALO.CONFIANZA

    Sintaxis:   INTERVALO.CONFIANZA (α ; desv_estándar ; tamaño)

α :  es el nivel de significación utilizado para calcular el nivel de confianza. El nivel de confianza es igual a 100·(1 - α)%, es decir, un alfa de 0,05 marca un nivel de confianza de 95%.

Desv_estándar:    Es la desviación estándar de la población para el rango de datos y se presupone que es conocida.

Tamaño:    Es el tamaño de la muestra

 

INTERVALO.CONFIANZA(α ; σ ; n)  nos da el error de estimación:   

Ejercicio.- La media y la desviación estándar de una muestra de tamaño 155, de una población normal, son 153,509 y 72,5086 respectivamente. Hallar un intervalo de confianza para la media con un nivel de confianza del 95% y decir si puede aceptarse un valor de 163 para la media poblacional.

Solución

Ejercicios.-

Para finalizar la práctica, y a título de trabajo personal puedes intentar realizar con Statgraphics los siguientes ejercicios resueltos.

Ejercicios